Question

豎直運(yùn)行的升降機(jī)地板上有一個(gè)質(zhì)量為100kg的物體，它對(duì)地板的壓力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。若升降機(jī)從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，求8s內(nèi)升降機(jī)上升的高度？

Answer 1

解：取升降機(jī)地板上的物體為研究對(duì)象，物體受力情況如圖所示。
取向上為正方向。由牛頓第三定律可知，物體對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)物體的支持力，即F=F_N。
在0~2s內(nèi)，F(xiàn)_N1=F₁>mg，物體所受合外力豎直向上，所以物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
由牛頓第二定律得 ① 

    
      ②
所以物體的位移
物體2s末的速度 ③
在2~6s內(nèi)，F(xiàn)_N2=mg，物體所受合外力為零，所以物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則物體的位移 ④
在6~8s內(nèi)，F(xiàn)_N3＜mg
物體所受合外力方向豎直向下，所以物體向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為。
由牛頓第二定律 ⑤

所以物體的位移
                             
                            ⑥
所整個(gè)過(guò)程中物體位移
                                       
                                      ⑦