Question

20．圖1為一電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物  連線(xiàn)圖．該實(shí)驗(yàn)可用來(lái)測(cè)量待測(cè)電阻R_x的阻值（約500Ω）．圖中兩個(gè)電壓表量程相同，內(nèi)阻都很大．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①調(diào)節(jié)電阻箱，使它的阻值R₀與待測(cè)電阻的阻值接近；將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭調(diào)到最右端．
②合上開(kāi)關(guān)S．
③將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向左端滑動(dòng)，使兩個(gè)電壓表指針都有明顯偏轉(zhuǎn)．
④記下兩個(gè)電壓表V₁和V₂的讀數(shù)U₁和U₂．
⑤多次改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭的位置，記下V₁和V₂的多組讀數(shù)U₁和U₂．
⑥求R_x的平均值．

回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）根據(jù)實(shí)物連線(xiàn)圖在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路圖，其中電阻箱符號(hào)為，滑動(dòng)變阻器的符號(hào)為，其余器材用通用的符號(hào)表示．
（Ⅱ）不計(jì)電壓表內(nèi)阻的影響，用U₁、U₂、和R₀表示R_x的公式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
（Ⅲ）考慮電壓表內(nèi)阻的影響，用U₁、U₂、R₀、V₁的內(nèi)阻r₁、V₂的內(nèi)阻r₂表示R_x的公式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}{r}_{2}}{{U}_{1}{r}_{2}（{r}_{1}+{R}_{0}）-{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}}$．

Answer 1

分析 分析清楚實(shí)物電路圖結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)實(shí)物電路圖作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律即可正確解題．

解答 解：（I）根據(jù)實(shí)物電路圖作出電路圖，如圖所示；
（II）通過(guò)待測(cè)電阻的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，待測(cè)電阻阻值R_X=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
（Ⅲ）考慮電表內(nèi)阻影響，通過(guò)待測(cè)電阻的實(shí)際電流I_X=I_R0+I_V1-I_V2=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，
待測(cè)電阻阻值R_X=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}{r}_{2}}{{U}_{1}{r}_{2}（{r}_{1}+{R}_{0}）-{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}}$；
故答案為：（Ⅰ）電路圖如圖所示；（Ⅱ）$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；（Ⅲ）$\frac{{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}{r}_{2}}{{U}_{1}{r}_{2}（{r}_{1}+{R}_{0}）-{U}_{2}{R}_{0}{r}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作電路圖、求待測(cè)電阻阻值，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用歐姆定律是求出待測(cè)電阻的關(guān)鍵．