Question

【題目】如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左、右兩管的橫截面積均為2cm2，在左管內用水銀封閉一段長為20cm、溫度為27℃的空氣柱(可看成理想氣體)，左右兩管水銀面高度差為15cm，外界大氣壓為75cmHg。

①若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平，求在右管中注入水銀的體積V(以cm3為單位)；

②在兩管水銀面相平后，緩慢升高氣體的溫度，直至封閉空氣柱的長度為開始時的長度，求此時空氣柱的溫度T。

Answer 1

【答案】①46cm3②415K

【解析】①開始時左右兩管水銀面高度差為h =15 cm，外界大氣壓p0＝75 cmHg

則封閉氣體初始壓強p1＝p0－h＝60 cmHg

緩慢加入水銀，等水銀面相平后，封閉氣體的壓強p2＝p0＝75 cmHg

封閉氣體經歷等溫變化，開始時空氣柱的長度l=20 cm，設末狀態(tài)空氣柱的長度為l′，

p1l＝p2l′

l′=16cm

加入水銀的長度x＝h＋2（l－l′）=23cm

解得加入水銀的體積V＝46 cm3

②空氣柱的長度變?yōu)殚_始時的長度l時，左管水銀面下降Δh =l－l′=4cm

右管水銀面會上升4cm，此時空氣柱的壓強

p3＝h0＋2Δh=83 cm

初始溫度T =300K，封閉氣體從初始到最終，可以看作等容變化

由

解得T′＝415K

本題答案是： ①46cm3 ②415K