Question

(21分)如圖甲所示，半徑為r的金屬圓環(huán)水平放置，三條電阻均為R的導(dǎo)體棒Oa、Ob、和Oc互成120⁰角連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為ω的角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域?yàn)槿鐖D虛線的菱形(頂角為60⁰的那個(gè)頂點(diǎn)位于O處、其它三個(gè)頂點(diǎn)在圓環(huán)外)。C為水平放置的平行板電容器，通過固定的電刷P和Q連接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長為L，兩極板的間距為d�，F(xiàn)使一細(xì)電子束沿兩板間的中線以大小為v_O(v_O=)的初速度連續(xù)不斷地射入電容器C。

（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以導(dǎo)體棒Ob開始進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)谝覉D坐標(biāo)中畫出電刷P和Q間電壓U與時(shí)間t的關(guān)系圖像（至少畫出圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的圖像）

（2）已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m。忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充放電時(shí)間及電子所受重力和阻力。欲使射入的電子全部都能通過電容器C，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？

 

 

Answer 1

       （2）電子在平行板電容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

------------------- (6) ---1分

所以，當(dāng)電子開始進(jìn)入平行板電容器中時(shí)，某一導(dǎo)體棒也開始進(jìn)入磁場(chǎng)，這個(gè)電子在平行板       電容器中運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)和第三個(gè)時(shí)間內(nèi)豎直方向受到電場(chǎng)力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；第二個(gè)時(shí)間內(nèi)豎直方向不受電場(chǎng)力而做勻速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)電子在豎直方向上的位移最大。用y表示豎直位移

第一個(gè)時(shí)間內(nèi)    ---------- (7) ---4分

第二個(gè)時(shí)間內(nèi)     ------------------------ (8) ---1分

第三個(gè)時(shí)間內(nèi)     ------------------------- (9) ---1分

豎直方向上的最大位移  --- (10) ---2分

解得                  ------------------ (11) ---2分