Question

3．R₂的電阻值為40Ω．當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A，電壓表的示數(shù)為3V．求：
（1）R₁電阻值？
（2）電源電壓？
（3）電阻R₂消耗的電功率？
（4）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)？

Answer 1

分析 （1）直接利用歐姆定律，求出R₁電阻值；
（2）求出此時電路總電阻，電源電壓等于電流乘以電路總電阻；
（3）直接利用電功率公式P=I²R計算電阻R₂消耗的電功率；
（4）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電路中R₁和R₂組成并聯(lián)電路，先求出電路總電阻，再利用歐姆定律計算出電流即可；

解答 解：（1）電流表測量的是通過R₁的電流，電壓表測量的是R₁兩端的電壓，則由歐姆定律可得：
${R}_{1}=\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{3}{0.3}Ω=10Ω$
（2）此時電路總電阻為：
R_總=R₁+R₂=50Ω
則電源電壓為：U=IR_總=0.3×50V=15V
（3）由于R₂是純電阻，則電阻R₂消耗的電功率為：
${P}_{2}={I}^{2}{R}_{2}=（0.3）^{2}×40W=3.6W$
（4）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電路中R₁和R₂組成并聯(lián)電路，有：
$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$
解得：R=8Ω
故電流示數(shù)為：I=$\frac{U}{R}=\frac{15}{8}A=1.875A$
答：（1）R₁電阻值為10Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）電阻R₂消耗的電功率為3.6W；
（4）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為1.875A．

點評 本題考查了歐姆定律的應用，以及串并聯(lián)電路中電流、電壓和電阻之間的關系，解題關鍵是靈活選用歐姆定律有關規(guī)律進行求解，可以先畫出對應的等效電路圖再去求解．