Question

一列橫波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，經(jīng)過(guò)0.4s，振動(dòng)從O點(diǎn)沿正x軸方向向右傳播20m，形成如圖所示的波形圖．另一P點(diǎn)在沿正x軸方向離O點(diǎn)80m處（圖中未畫出），求：
（1）波的傳播速度；
（2）由波從原點(diǎn)向右傳播開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰．

Answer 1

分析：（1）波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，由題，經(jīng)過(guò)0.4s，振動(dòng)從O點(diǎn)沿正x軸方向向右傳播20m，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出波速．
（2）先求出波從原點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間．波傳到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)起振方向向下，經(jīng)過(guò)

3

4

周期第一次到達(dá)波峰．將兩個(gè)時(shí)間相加求出質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的總時(shí)間．

解答：解：
（1）由題，經(jīng)過(guò)0.4s，振動(dòng)沿正x軸方向向右傳播20m，則波的傳播速度v=

s

t

=

20

0.4

m/s=50m/s．
（2）由圖讀出波長(zhǎng)λ=20m，T=0.4s．
質(zhì)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離x=80m，則波從原點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間為
     t₁=

x

v

=

80

50

s=1.6s 
波向右傳播，圖示時(shí)刻x=20m質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，則波傳到質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，P起振方向也向下，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)

3

4

周期第一次到達(dá)波峰．即t₂=

3

4

T=

3

4

×0.4s=0.3s
故t=t₁+t₂=1.9s  
答：
（1）波的傳播速度是50m/s；
（2）由波從原點(diǎn)向右傳播開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)1.9s時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰．

點(diǎn)評(píng)：本題從波的形成過(guò)程求解質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的時(shí)間，也可以根據(jù)波形的平移求解．