Question

6．為了科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子（帶有一個(gè)正的元電荷，質(zhì)量為一個(gè)原子質(zhì)量單位）和α粒子（帶有兩個(gè)正的元電荷，質(zhì)量為四個(gè)原子質(zhì)量單位）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在其中做勻速圓周運(yùn)動（如圖）．如果質(zhì)子和α粒子分別在兩個(gè)完全相同的圓環(huán)狀空腔中做圓周運(yùn)動，且在同樣的勻強(qiáng)磁場中，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動的動能E_H和E_α，運(yùn)動的周期T_H和T_α的大小，有（　�。�

• A． E_H=E_α，T_H=T_α
• B． E_H≠E_α，T_H=T_α
• C． E_H=E_α，T_H≠T_α
• D． E_H≠E_α，T_H≠T_α

Answer 1

分析 束縛粒子在圓環(huán)狀空腔中的力是磁場施加的洛倫茲力使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動，即滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由此列式討論可得．

解答 解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m．則α粒子的質(zhì)量為4m；
粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動，故滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：
v=$\frac{qBR}{m}$，
動能為：
E=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
由題知，R相同，B相同，故有：
$\frac{{E}_{H}}{{E}_{α}}$=$\frac{\frac{{e}^{2}}{2m}}{\frac{（2e）^{2}}{2×4m}}$=$\frac{1}{1}$，即有E_H=E_α；
據(jù)周期公式有：
T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，知B相同，
則：$\frac{{T}_{H}}{{T}_{α}}$=$\frac{\frac{m}{e}}{\frac{4m}{2e}}$=$\frac{1}{2}$，則T_p≠T_α
故選：C

點(diǎn)評 粒子能儲存在空腔中，主要是在磁場力束縛下使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動，正確的根據(jù)F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．