Question

7．在光滑水平面上放置一木塊，一顆子彈以一定的水平初速度打入木塊并穿出，如果將木塊固定在平面上，子彈穿出時(shí)的速度為v₁；若木塊不固定，子彈穿出時(shí)的速度為v₂．在這兩種情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能損失分別為△E₁和△E₂，設(shè)子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力相等，則以下正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₂，△E₁=△E₂
• B． v₁＞v₂，△E₁＜△E₂
• C． v₁=v₂，△E₁=△E₂
• D． v₁＜v₂，△E₁＜△E₂

Answer 1

分析 木塊不論是否固定，系統(tǒng)損失的機(jī)械能都等于阻力與木塊的厚度的乘積，然后結(jié)合功能關(guān)系和動(dòng)量守恒定律即可正確解答．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力相等，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力與木塊的厚度的乘積，所以，△E₁=△E₂．
如果將木塊固定在平面上，子彈穿出時(shí)的速度為v₁；根據(jù)功能關(guān)系，則：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-△{E}_{1}$
如果木塊不固定，子彈穿出木塊的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)子彈的速度為v₂，木塊的速度為v₃，設(shè)子彈初速度的方向?yàn)檎�方向．則：
mv₀=mv₂+Mv₃
$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{3}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-△{E}_{1}$
所以可知，v₁＞v₂，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題中，兩種情況下，木塊與子彈之間的作用力的大小相等，但是木塊的位移不相等，所以能量轉(zhuǎn)化的方向也不相同，首先要確定好研究的對(duì)象以及研究的過(guò)程，然后根據(jù)能量守恒列表達(dá)式．