如圖是某種電子秤的原理示意圖，AB為均勻的滑線電阻，阻值為R、長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭．光滑絕緣桿MN沿豎直方向固定，P1與MN相連且保持水平狀態(tài)，左端能沿桿MN上下滑動．彈簧處于原長時，P1剛好指著A端，電子秤托盤固定在P1上．已知彈簧勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E、內(nèi)阻不計，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．若托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離為xl，現(xiàn)調(diào)節(jié)P2，使P2離A的距離也為xl，從而使P1、P2間電壓為零．校準零點后，將質(zhì)量為m的物體放在托盤上，則物體質(zhì)量m與P1、P2之間電壓U的函數(shù)關(guān)系式為
m=
KL
gE
U
m=
KL
gE
U
（題中xl未知）．
分析：將質(zhì)量為m的物體放在托盤上時，彈簧壓縮量增加，P1向下移動．根據(jù)胡克定律研究物體的質(zhì)量m與彈簧壓縮量的增加量x的關(guān)系．根據(jù)電阻定律和歐姆定律得出P1、P2之間電壓U與x的關(guān)系，再聯(lián)立得到物體質(zhì)量m與P1、P2之間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：設(shè)將質(zhì)量為m的物體放在托盤上時，彈簧壓縮量增加量為x．根據(jù)胡克定律得
    mg=kx  ①
物體放在托盤后滑動頭P1向下移動x，P1、P2之間距離為x．根據(jù)電阻定律可知，P1、P2之間電阻Rx與變阻器總電阻R之比為
  
Rx
R
=
x
L
 ②
又由歐姆定律得到P1、P2之間電壓U與電源電動勢E之比為
 
U
E
=
Rx
R
③
聯(lián)立①②③式得
  m=
kL
gE
U
故答案為：m=
kL
gE
U
點評：本題力電綜合題，關(guān)鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶．本題力電的橋梁是彈簧壓縮量的增加量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直立在水平地面上，彈簧一端固定在地面上．一小球從高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點．在小球開始下落至最低點的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．在此過程中，能正確表示小球的加速度a隨下降位移x的大小變化關(guān)系是下面圖象中的
B
B
．


A．B．C．D．

（2）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計．彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：
①托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P1距A端的距離x1；
②在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1距A端的距離x2；
③在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，從而使P1、P2間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?嘉定區(qū)二模）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2 兩個滑動頭，P1 可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動．彈簧處于原長時，P1 剛好指著A端．P1與托盤固定相連．若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大�。阎獜椈傻膭哦认禂�(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為ε，內(nèi)阻不計，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．
求：（1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力的作用下，P1離A的距離x1
（2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1離A的距離x2
（3）在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，使P2 離A的距離也為x1，從而使P1、P2 間電壓為零．校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P1、P2間的電壓的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計。彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大�。阎獜椈傻膭哦认禂�(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源的電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：

(1)托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P1距A端的距離x1；

(2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1,距A端的距離x2；

 (3)在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，從而使P1、P2間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭。P1可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動，彈簧處于原長時，P1剛好指著A端，P1與托盤固定相連，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求;

（1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離x1

（2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1離A的距離x2

（3）在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，使P2離A點的距離也為x1，從而使P1、P2間的電壓為零。校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P1、P2間的電壓U之間的函數(shù)關(guān)系式。

 

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