Question

19．在如圖（a）所示的電路中，R_l為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電表均為理想電表．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端，兩個電壓表讀數隨電流表讀數變化的圖線如圖（b）所示．則（　�。�

• A． 滑動變阻器R₂的最大功率為0.9W
• B． 電源的最大輸出功率為1.8W
• C． 電源內電阻的阻值為10Ω
• D． 甲是電池的伏安特性曲線圖線

Answer 1

分析 將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，分析電路中電流的變化，確定兩個電壓表讀數的變化，判斷圖線與電壓表示數的對應關系；根據閉合電路歐姆定律求解電源的內電阻和電動勢．由圖線的斜率求解R₁的阻值，將R_l看成電源的內阻，當等效電源的內外電阻相等時，滑動變阻器R₂的功率最大．

解答 解：AD、將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，電路中的電流增大，R₁的電壓和電源的內電壓增大，則R₂的電壓減小，所以電壓表V₁的示數增大，電壓表V₂的示數減小，可知圖線乙反映的是電壓表V₁的示數隨電流的變化，圖線甲反映的是電壓表V₂的示數隨電流的變化，不是電池的伏安特性曲線
根據閉合電路歐姆定律得：
電壓表${V}_{2}^{\;}$的示數${U}_{2}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$①
由圖線甲的頻率大小等于${R}_{1}^{\;}+r$，由圖知：${R}_{1}^{\;}+r=\frac{△U}{△I}=\frac{4}{0.6-0.2}Ω=10Ω$
圖線乙的斜率等于${R}_{1}^{\;}$，則${R}_{1}^{\;}=\frac{△U′}{△I′}=\frac{3-1}{0.6-0.2}Ω=5Ω$
則得：r=5Ω，故C錯誤；D錯誤；
由甲圖知：I=0.2A時，${U}_{2}^{\;}=4V$，則電源的電動勢為$E={U}_{2}^{\;}+I（{R}_{1}^{\;}+r）=4+0.2×10=6V$，當${R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}=r$時，電源的輸出功率最大，則電源的最大輸出功率為${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×5}W=1.8W$，故B正確；
將${R}_{1}^{\;}$看成電源的內阻，當${R}_{1}^{\;}+r={R}_{2}^{\;}$時，滑動變阻器${R}_{2}^{\;}$的功率最大，為${P}_{m{R}_{2}^{\;}}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4（{R}_{1}^{\;}+r）}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×10}=0.9W$，故A正確；
故選：AB

點評 本題關鍵：一是分析電路圖，確認電路組成、連接方式、三電表的測量對象，能從圖象上得到相關信息．二能運用等效思維求解滑動變阻器R₂的最大功率．