Question

一艘船以恒定的速度，往返于上、下游兩碼頭之間．如果以時間t₁和t₂分別表示水的流速較小和較大時船往返一次所需的時間，那么，兩時間的長短關(guān)系為（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．t₁＜t₂

D．條件不足，不能判斷

Answer 1

分析：兩次運動的路程是一樣的，可以求出第一次和第二次運動的時間進行比較．

解答：解：設(shè)上、下游兩碼頭之間距離為L；
逆流：速度為船速減水速；順流：速度為船速加水速．
設(shè)水流速度較小時為：v₁，水流速度較大時為：v₂，船速為v：
第一次用時：t₁=

L

v-v1

+

L

v+v1

=

2Lv

v2- v 2 1

第二次用時：t₂=

L

v-v2

+

L

v+v2

=

2Lv

v2- v 2 2

可以清楚看見兩式分子一樣，一式的分母大于二式的分母，
即：t₁＜t₂
故選：C

點評：比較時間的長短，求出兩個時間來進行比較即可，當(dāng)兩個速度同向或反向時，合速度是這兩個速度相加或相減．