7.用如圖所示裝置來進行探究碰撞的不變量的實驗,質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上,球心離地面高度為H;質(zhì)量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點,當細線被拉直時O點到球心的距離為L,且細線與豎直線之間夾角為α.球A由靜止釋放,擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰,碰撞后,A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處,B球落到地面上,地面上鋪有一張覆蓋有復寫紙的白紙D,用來記錄球B的落點.保持α角度不變,多次重復上述實驗,在白紙上記錄到多個B球的落地點.
(1)圖中s應是B球初始位置到B球的落點的水平距離.
(2)為了探究碰撞中的守恒量,應測得mA、mB、L、α、β、H、s等物理量.
(3)用測得的物理量表示:mAvA=mA$\sqrt{2gL(1-cosα)}$;mAv′A=mA$\sqrt{2gL(1-cosβ)}$;mBv′B=mBS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$.

分析 A球下擺過程機械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求最低點速度;球A上擺過程機械能再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球B做平拋運動,根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度,求出動量的表達式,然后分析答題.

解答 解:(1)由圖可知,S為B球的初始位置到B球落點間的距離;
(2)小球從A處下擺過程只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律得:
mAgL(1-cosα)=$\frac{1}{2}$mAvA2-0,
解得:vA=$\sqrt{2gL(1-cosα)}$,
則PA=mAvA=mA$\sqrt{2gL(1-cosα)}$,為了測量碰撞前A球的動量,需要測量的物理量有:mA、α、L;
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動,在A碰后到達最左端過程中,機械能再次守恒,由機械能守恒定律得:
-mAgL(1-cosβ)=0-$\frac{1}{2}$mAvA2,
解得vA′=$\sqrt{2gL(1-cosβ)}$,
PA′=mAvA′=mA$\sqrt{2gL(1-cosβ)}$,為了測量碰撞后A球的動量還需要測量的物理量有:mA、β、L;
碰前小球B靜止,則PB=0;
碰撞后B球做平拋運動,水平方向:S=vB′t,豎直方向H=$\frac{1}{2}$gt2,
解得:vB′=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$,
則碰后B球的動量為:PB′=mBvB′=mBs$\sqrt{\frac{g}{2H}}$,
為了測量碰撞后B球的動量,需要測量的物理量有:
由動量守恒定律可知,實驗需要測量的物理量為:mA、mB、L、α、β、H、s;
由以上計算可得,用測量的物理量表示結果為:mAvA=mA$\sqrt{2gL(1-cosα)}$;mAv′A=mA$\sqrt{2gL(1-cosβ)}$;mBvB′=mBS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$.
故答案為:(1)B球落地點 (2)mA、mB、L、α、β、H、s
(3)mA$\sqrt{2gL(1-cosα)}$,mA$\sqrt{2gL(1-cosβ)}$,mB•s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$

點評 本題考查了確定實驗需要測量的量,知道實驗原理、求出實驗需要驗證的表達式是正確解題的關鍵.

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C.線圈中電流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
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