Question

19．如圖所示，在傾角θ=30°的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定擋板C，質(zhì)量相等的兩木塊A，B用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧壓縮量為l．如果用平行斜面向上的恒力F（F=m_Ag）拉A，當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)一段距離x后撤去F，A運(yùn)動(dòng)到最高處B剛好不離開C，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A沿斜面上升的初始加速度大小為$\frac{g}{2}$
• B． A上升的豎直高度最大為2l
• C． 拉力F的功率隨時(shí)間均勻增加
• D． l等于x

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出A初始的加速度．抓住B剛好不離開C，根據(jù)平衡求出伸長(zhǎng)量，結(jié)合壓縮量求出A上升的最大高度．結(jié)合v的變化判斷拉力F功率的變化．
根據(jù)能量守恒，抓住初末狀態(tài)彈性勢(shì)能相等，求出l與x的關(guān)系．

解答 解：A、開始彈簧處于壓縮，對(duì)A分析，有：k△x₁=mgsinθ，當(dāng)施加恒力F時(shí)，初始加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}}=g$，故A錯(cuò)誤．
B、A運(yùn)動(dòng)到最高處B剛好不離開C，可知彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的伸長(zhǎng)量為：$△{x}_{2}=\frac{mgsinθ}{k}$，則A上升的豎直高度為：h=（△x₁+△x₂）sin30°=$2l×\frac{1}{2}=l$，故B錯(cuò)誤．
C、在上升的過程中A的加速度在變化，則速度v不是均勻增加，則拉力的功率不是均勻增加，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒得，F(xiàn)x=mgh，解得x=l．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、能量守恒定律、共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，注意初末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相等，通過能量守恒求解x．