Question

19．質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進(jìn)，求：
（1）若改用50N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)2.3m時(shí)，它的速度多大？
（2）在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)3s鐘，物體的速度多大？
（3）物體總共通過(guò)多大位移？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出摩擦力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)牛頓第二定律求出用斜向上拉力作用時(shí)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的速度．
（3）由速度位移公式求出撤去拉力后物體滑行的位移，即可得到總位移．

解答 解：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力等于摩擦力，則摩擦力 f=20N．
物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{20}{200}$=0.1
當(dāng)用50N拉力斜向上方拉物體時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
  Fcos37°-f₁=ma
  N₁+Fsin37°=mg
又 f₁=μN(yùn)₁；
由上述三式解得  a=1.15m/s²．
前進(jìn)2.3m時(shí)的速度  v=$\sqrt{2a{x}_{1}}$=$\sqrt{2×1.15×2.3}$=2.3m/s
（2）撤去拉力后，加速度大小 a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²；
物體速度減為零所需的時(shí)間 t₀=$\frac{v}{a′}$=2.3s＜3s  
又經(jīng)過(guò)3s鐘，物體的速度是0．
（3）撤去拉力后，物體滑行的位移 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2．{3}^{2}}{2×1}$=2.645m
故物體總共通過(guò)的位移為 x=x₁+x₂=2.3+2.645=4.945m
答：
（1）物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)2.3m，它的速度為2.3m/s．
（2）在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)3s，物體的速度為0．
（3）物體總共通過(guò)的位移為4.945m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意在本題中不是摩擦力不變，而是動(dòng)摩擦因數(shù)不變．