Question

4．不計重力的帶電粒子以初速度V₀從y軸上的a點垂直于y軸進入勻強磁場，如圖所示，運動中經(jīng)過x軸上的b點且oa=ob．若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以初速度V₀從y軸上的a點垂直于y軸進入電場，粒子也恰能通過b點，那么電場強度E與磁感強度B之比$\frac{E}{B}$為（　�。�

• A． 2V₀
• B． $\frac{{V}_{0}}{2}$
• C． V₀
• D． 2

Answer 1

分析 帶電粒子以速度v₀從a點進入勻強磁場，運動中經(jīng)過b點，Oa=Ob，所以圓周運動的半徑正好等于d，根據(jù)半徑公式求出B，如果換成勻強電場，則粒子做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律即可求解．

解答 解：設(shè)oa=ob=d，因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，
所以圓周運動的半徑正好等于d，粒子在磁場中做勻速圓周運動，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，
解得：B=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$．
如果換成勻強電場，水平方向以v₀做勻速直線運動，
豎直沿y軸負方向做勻加速運動，即：d=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}（\fracj0cjqct{{v}_{0}}）^{2}$
解得：E=$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{qd}$．
則$\frac{E}{B}=2{v}_{0}$．
故選：A．

點評 帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律，在電場中利用幾何關(guān)系得出其沿電場和垂直于電場的運動規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應(yīng)的幾何關(guān)系，從而確定圓心和半徑．