Question

11．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)者不小心將紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，如圖是打出的完整紙帶中剩下的兩段，這兩段紙帶是小車運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間分別打出的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50HZ，即圖中每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)圖給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

DE段的長(zhǎng)度為7.5cm，打B點(diǎn)時(shí)小車速度為2.85m/s，小車的加速度a=10m/s²，丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有2個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．

Answer 1

分析 小車做加速運(yùn)動(dòng)，所打點(diǎn)之間距離越來(lái)越大，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，可以求出x_DE的大��；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，
即△x=aT²=常數(shù)，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
解得：x_DE=7.5cm．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v_B=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.055+0.059}{2×0.02}$=2.85m/s
由題意可知：△x=0.4cm為常數(shù)，根據(jù)△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0.0{2}^{2}}$=10m/s²；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
x₂-x₁=aT²=0.4cm    ①
勻變速直線運(yùn)動(dòng)不連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
x_m-x_n=（m-n）aT²=7.5cm-5.9cm=1.6cm   ②
由①②兩式可知：4△x=1.6cm
所以丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
故答案為：7.5；2.85；10；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．