Question

13．如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸．t=0時(shí)，電容器上極板帶正電，將開(kāi)關(guān)S閉合．若分別用U、q、i和v表示電容器兩端的電壓、電容器所帶的電荷量、棒中的電流和棒的速度．則下列圖象中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 將開(kāi)關(guān)S閉合，電容器放電后會(huì)在電路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒有電流后會(huì)受到安培力的作用加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒將切割磁感線，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，回路中電流減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器的電壓時(shí)，回路中電流為零，導(dǎo)體棒不再受安培力，將做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：將開(kāi)關(guān)S閉合，電容器放電后會(huì)在電路中產(chǎn)生放電電流．導(dǎo)體棒有電流后會(huì)受到安培力的作用而加速運(yùn)動(dòng)．
導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，隨著速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv增大，回路中電流減小，安培力F=BIL減小，加速度減小，當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器的電壓時(shí)，回路中電流為零，導(dǎo)體棒不再受安培力，將做勻速運(yùn)動(dòng)．
AB、當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)后，棒因切割磁感線有電動(dòng)勢(shì)，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值，即電容器的電量應(yīng)穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值（不會(huì)減少到0）．這時(shí)電容器的電壓等于棒的電動(dòng)勢(shì)數(shù)值，棒中無(wú)電流，故A、B錯(cuò)誤．
C、通過(guò)棒的電流是按指數(shù)遞減的，故i-t是曲線．故C正確．
D、導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由于電容器放電產(chǎn)生電流使得導(dǎo)體棒受安培力運(yùn)動(dòng)，而導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)給電容器充電．當(dāng)充電和放電達(dá)到一種平衡時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)．故v-t圖象是曲線后是直線．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，抓住導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是反電動(dòng)勢(shì)，分析電流的變化，從而判斷安培力的變化．