Question

17．水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L．M和P之間接入電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的電源．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m，金屬棒ab接入導(dǎo)軌間的電阻為R，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上，如圖所示，問：
（1）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力大小？摩擦力的大小和方向？
（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則正確判斷出導(dǎo)體棒ab所受安培力的方向，然后對棒ab正確進(jìn)行受力分析，根據(jù)所處平衡狀態(tài)列方程即可正確求解；
（2）根據(jù)受力圖可知當(dāng)重力等于安培力時(shí)，B最小，根據(jù)左手定則可以正確判斷磁場B的方向

解答 解：（1）通過對導(dǎo)體棒的受力分析根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：
F_N=mg　　　
回路中的電流為：$I=\frac{E}{R+r}$
受到的安培力為：F_安=BIL　　　　　　 
F_f=F_安　　　        
聯(lián)立解得：F_f=$\frac{BEL}{R+r}$，方向水平向右　　　　　　     
（2）要使ab棒受的支持力為零，其靜摩擦力必然為零，根據(jù)（1）可知：滿足上述條件的最小安培力應(yīng)與ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：
F_安=mg　　　　　　　    
B=$\frac{mg（R+r）}{EL}$
方向水平向右　　　　　　　    
答：（1）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力大小為mg，摩擦力的大小為$\frac{BEL}{R+r}$，方向水平向右
（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為$\frac{mg（R+r）}{EL}$，此時(shí)B的方向水平向右

點(diǎn)評 本題借助物體的平衡考查了安培力的大小和方向問題，是考查學(xué)生能力的好題．