Question

13．實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選擇：
A．待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為1.0Ω）
B．電壓表（量程3V）
C．電壓表（量程15V）
D．電流表（量程0.6A）
E．定值電阻（阻值為50Ω）
F．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～50Ω）
G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，在如圖1所示的四個(gè)實(shí)驗(yàn)電路中應(yīng)選用丙．
（2）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用B．（選填器材前的字母）
（3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)并記錄在下表中．

序號(hào)	1	2	3	4	5	6
電壓U（V）	1.45	1.40	1.30	1.25	1.20	1.10
電流I（A）	0.060	0.120	0.240	0.260	0.360	0.480

請(qǐng)你將第5組數(shù)據(jù)描繪在圖2中給出的U-I坐標(biāo)系中并完成U-I 圖線；

（4）由此可以得到，此干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.50V，內(nèi)電阻r=0.83Ω．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（5）有位同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室找來(lái)了一個(gè)電阻箱，用如圖3所示的電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．閉合開(kāi)關(guān)后，改變電阻箱阻值．當(dāng)電阻箱阻值為R₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₁；當(dāng)電阻箱阻值為R₂時(shí)，電流表示數(shù)為I₂．已知電流表的內(nèi)阻為R_A．請(qǐng)你用R_A、R₁、R₂、I₁、I₂表示出電池的內(nèi)電阻r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理選擇實(shí)驗(yàn)電路，作出U-I圖象，然后求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．
（2）根據(jù)待測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)，選擇電壓表，不能量程過(guò)大；
（3）直接描點(diǎn)作圖；
（4）從U-I圖象中，縱坐標(biāo)表示干電池的電動(dòng)勢(shì)，斜率表示內(nèi)電阻；
（5）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，利用閉合電路的歐姆定律列式，求出電池的內(nèi)電阻．

解答 解：（1）測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，采用的方法是作出U-I圖象，然后求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，故甲、乙電路不行，誤差太大；
根據(jù)U=E-Ir測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，需要測(cè)出多組對(duì)應(yīng)的路端電壓U和干路電流I，電壓表和電流表內(nèi)阻影響會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差．干電池內(nèi)阻較小，所以丁電路中的電流表分壓影響較大，因此應(yīng)選擇丙電路．
（2）由于待測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，故選擇量程為3V的電壓表即可，故選B；
（3）將第5組數(shù)據(jù)描繪在圖2中給出的U-I坐標(biāo)系中作出U-I 圖線如右圖所示；
（4）由作出的U-I 圖線，可得干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.50V
內(nèi)電阻r等于圖線的斜率，則r=$\frac{1.50-1.0}{0.6}Ω=0.83Ω$
（5）當(dāng)電阻箱阻值為R₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，由閉合電路的歐姆定律有：
${I}_{1}=\frac{E}{r+{{R}_{A}+R}_{1}}$
當(dāng)電阻箱阻值為R₂時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，由閉合電路的歐姆定律有：
${I}_{2}=\frac{E}{r+{R}_{A}+{R}_{2}}$
聯(lián)立解得電池的內(nèi)電阻為：r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．
故答案為：（1）丙；（2）B；（3）如圖所示；（4）1.50；0.83；（5）$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，電路采用電流表外接法，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出U-I圖線，根據(jù)圖線求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，能減小實(shí)驗(yàn)誤差．