Question

1．氣墊導(dǎo)軌是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中必備的實(shí)驗(yàn)器材之一，我們可以使用氣墊導(dǎo)軌探究物體的加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系，研究做功與物體速度的關(guān)系，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律等．某次實(shí)驗(yàn)使用的裝置如圖甲所示，水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，質(zhì)量為M的物塊A通過繞過滑輪C的細(xì)線與質(zhì)量為m的鉤碼B相連，當(dāng)按下開關(guān)K解除滑塊A的鎖定后，滑塊在鉤碼的牽引下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，與計(jì)時(shí)器相連的光電門D將記下滑塊上的遮光條的遮光時(shí)間．氣墊導(dǎo)軌和滑塊均由鋁合金制成，導(dǎo)軌頂角為90°且頂角平分線沿豎直方向，如圖乙．現(xiàn)查得鋁合金之間的動(dòng)摩擦因數(shù)在0.15～0.19之間，為了確定動(dòng)摩擦因數(shù)的具體值，可用此裝置進(jìn)行較精確的測量，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
a．安裝好氣墊導(dǎo)軌，將滑塊放在導(dǎo)軌上，啟動(dòng)氣泵，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上；
b．關(guān)閉氣泵，用控制開關(guān)K將滑塊鎖定，再用細(xì)線將滑塊與鉤碼相連，光電門固定在盡量靠近滑輪一端某位置；
c．啟動(dòng)氣泵，再次按下開關(guān)K釋放滑塊，記錄下遮光條的遮光時(shí)間t₁；
d．關(guān)閉氣泵，再次用K鎖定滑塊，保持光電門位置和鉤碼數(shù)量不變，仍由靜止釋放滑塊，記錄下遮光條的遮光時(shí)間t₂．
（1）步驟a的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖钦{(diào)整導(dǎo)軌到水平；
（2）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作，結(jié)合下列C組數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出鋁合金間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
A．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g、滑塊上遮光條到光電門的距離x和遮光條的寬度d
B．滑塊的質(zhì)量M和遮光條的寬度d
C．滑塊的質(zhì)量M和鉤碼的質(zhì)量m
D．滑塊上遮光條到光電門的距離x和遮光條的寬度d
（3）根據(jù)你的選擇，鋁合金之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理與實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)即可明確；
（2）（3）在兩種情況下對滑塊進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合動(dòng)能定理的表達(dá)式，最后化簡得出動(dòng)摩擦因數(shù) 的表達(dá)式，再判斷出哪些物理量與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)．

解答 解：（1）為了明確滑塊的受力情況，排除導(dǎo)軌不水平的影響，應(yīng)將導(dǎo)軌調(diào)整到水平，步驟a的目的就是調(diào)整導(dǎo)軌到水平；
（2）當(dāng)啟動(dòng)氣泵，按下開關(guān)K釋放滑塊時(shí)，滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦非常小，可以忽略不計(jì)，則由動(dòng)能定理得：
$mgx=\frac{1}{2}（m+M）{v}_{1}^{2}$，其中滑塊經(jīng)過光電門的速度：${v}_{1}=\frac1161161{{t}_{1}}$
當(dāng)關(guān)閉氣泵，再次按下開關(guān)K釋放滑塊時(shí)，滑塊在垂直于導(dǎo)軌的平面上受到重力和兩側(cè)的支持力，受力如圖，所以滑塊受到的摩擦力：
F_f=2×μF_N
結(jié)合受力圖可知其中導(dǎo)軌側(cè)面的支持力：${F}_{N}=\frac{\sqrt{2}}{2}Mg$
對關(guān)閉氣泵后的滑塊，由動(dòng)能定理得：$mgx-{F}_{f}•x=\frac{1}{2}（m+M）{v}_{2}^{2}$
其中：${v}_{2}=\frac1616161{{t}_{2}}$
聯(lián)立以上各式，消去g、x和d，得：μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$所以C組數(shù)據(jù)可選．
故答案為：（1）調(diào)整導(dǎo)軌到水平；（2）C；（3）$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能正確寫出與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)的表達(dá)式．了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．