Question

4．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F正好構(gòu)成一正六邊形，六邊形邊長(zhǎng)為0.1m，所在平面與電場(chǎng)方向平行．點(diǎn)B、C、E的電勢(shì)分別為-20V、20V和60V．一帶電粒子從A點(diǎn)以某一速度沿AB方向射出后，經(jīng)1×10^-6s到達(dá)D點(diǎn)．不計(jì)粒子重力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 粒子帶負(fù)電
• B． D點(diǎn)的電勢(shì)是60V
• C． 粒子在A點(diǎn)射出時(shí)的速度為5×10⁵m/s
• D． 粒子的比荷為7.5×10⁸C/kg

Answer 1

分析 根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任意方向相同距離兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，求D點(diǎn)和F點(diǎn)的電勢(shì)為20V，通過作輔助線，確定FC是一條等勢(shì)線，及該電場(chǎng)的特點(diǎn)與方向，進(jìn)而判定粒子的電性，及電勢(shì)能的變化，并由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任意方向相同距離電勢(shì)差相等，U_BC=U_FE，則有 φ_B-φ_C=φ_F-φ_E；據(jù)題，φ_B=-20V，φ_C=20V，φ_E=60V，解得F點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_F=20V
則FC連線是一條等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于AC連線向上，帶電粒子所受的電場(chǎng)力垂直于FC向下，所以該粒子帶負(fù)電．故A正確．
B、勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線平行，所以ED也是一條等勢(shì)線，則D點(diǎn)的電勢(shì) φ_D=φ_E=60V，故B正確．
C、
粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則AB方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在A點(diǎn)射出時(shí)的速度為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1}{1×1{0}^{-6}}$=1×10⁵m/s，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在AE方向，則有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=d，a=$\frac{qU}{md}$，其中 d=2×0.1×cos30°m=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m，U=U_DB=80V，t=1×10^-6s
代入數(shù)據(jù)，解得：$\frac{q}{m}$=7.5×10⁸C/kg．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 該題通過比較幾個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)，得出該電場(chǎng)的特點(diǎn)與方向，解題的關(guān)鍵是通過使用輔助線來說明問題，同時(shí)掌握類平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律是解題的關(guān)鍵．