Question

11．一小轎車在一路口掉頭行駛，速度為v=5m/s，這是轎車司機發(fā)現后面有一貨車高速駛來，其速度為v′=20m/s，兩者間的距離為L=30m．a′=0.25m/s²的加速度減速，為避免相撞，轎車至少應以多大的加速度行駛？

Answer 1

分析 抓住兩者恰好不相撞，此時速度相等，結合位移關系，運用運動學公式求出轎車的最小加速度．

解答 解：假設兩者恰不相撞時轎車的加速度為a，經過t時間兩者速度相等，此時兩者恰好相遇，則：
v+at=v′-a′t，
s_轎+L=s_貨，
根據勻變速直線運動的規(guī)律得：
${s}_{轎}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，${s}_{貨}=v′t-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，
代入數據聯(lián)立解得：t=4s，a=3.5m/s²．
答：為避免相撞，轎車至少應以3.5m/s²的加速度行駛．

點評 本題考查了運動學中的追及相遇問題，關鍵抓住位移關系，結合臨界狀態(tài)，即速度相等時恰好不相撞，運用運動學公式進行求解，難度不大．