Question

6．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)（取g=10m/s²）．求：
（1）放上小物塊瞬間，小物塊與小車(chē)的加速度大小；
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)車(chē)和物體受力分析，由牛頓第二定律可以求得加速度的大��；
（2）車(chē)和物體都做加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式可以求得兩者達(dá)到相同速度時(shí)的時(shí)間；
（3）當(dāng)小物塊放上小車(chē)后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．求出兩者速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，判斷物塊和小車(chē)能否保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．判斷出物塊和小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移．

解答 解：（1）小物塊的加速度a_m=μg=0.2×10=2 m/s²
小車(chē)的加速度${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}$
代入數(shù)據(jù)得a_M=0.5 m/s²
（2）由a_Mt=v₀+a_Mt 
代入數(shù)據(jù)得t=1 s
（3）在開(kāi)始1 s內(nèi)小物塊的位移
s₁=$\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
此時(shí)其速度v=at
在接下來(lái)的0.5 s小物塊與小車(chē)相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度a=$\frac{F}{M+m}$=0.8 m/s²
這0.5 s內(nèi)的位移s₂=vt₁+$\frac{1}{2}$at${\;}_{1}^{2}$
則小物塊通過(guò)的總位移s=s₁+s₂
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.1m
答：（1）放上小物塊瞬間，小物塊是加速度2m/s²小車(chē)的加速度大小0.5m/s²；
（2）經(jīng)1s時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；
（3）從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小是2.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)物體受力分析，確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解即可．