Question

6．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長（取g=10m/s²）．求：
（1）放上小物塊瞬間，小物塊與小車的加速度大小；
（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對車和物體受力分析，由牛頓第二定律可以求得加速度的大�。�
（2）車和物體都做加速運動，由速度公式可以求得兩者達到相同速度時的時間；
（3）當小物塊放上小車后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線運動，小車在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線運動．求出兩者速度相等時所經(jīng)歷的時間，判斷物塊和小車能否保持相對靜止，一起做勻加速直線運動．判斷出物塊和小車的運動情況，根據(jù)運動學公式求出物塊的位移．

解答 解：（1）小物塊的加速度a_m=μg=0.2×10=2 m/s²
小車的加速度${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}$
代入數(shù)據(jù)得a_M=0.5 m/s²
（2）由a_Mt=v₀+a_Mt 
代入數(shù)據(jù)得t=1 s
（3）在開始1 s內(nèi)小物塊的位移
s₁=$\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
此時其速度v=at
在接下來的0.5 s小物塊與小車相對靜止，一起做加速運動且加速度a=$\frac{F}{M+m}$=0.8 m/s²
這0.5 s內(nèi)的位移s₂=vt₁+$\frac{1}{2}$at${\;}_{1}^{2}$
則小物塊通過的總位移s=s₁+s₂
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.1m
答：（1）放上小物塊瞬間，小物塊是加速度2m/s²小車的加速度大小0.5m/s²；
（2）經(jīng)1s時間兩者達到相同的速度；
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小是2.1m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律，對物體受力分析，確定物體的運動的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求解即可．