Question

15．如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁鐵場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合．當t=t₀時，對線框的ad邊與磁場邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時間變化的圖線．由以上條件可知，磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為（　�。�

• A． B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$
• B． B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$
• C． B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$
• D． B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$

Answer 1

分析 t=0時刻，感應(yīng)電流為零，線框受到的安培力為零．由牛頓第二定律可求出加速度，并求出t₀時刻線框的速率v．當t=t₀時，由圖讀出拉力，根據(jù)牛頓第二定律列出表達式，結(jié)合斜率求出

解答 解：t=0時刻，感應(yīng)電動勢 E=0，感應(yīng)電流 I=0，線圈所受的安培力 F_安=BIl=0，
由牛頓第二定律得：F₀=ma，得 a=$\frac{{F}_{0}}{m}$
t=t₀時線圈的速度為 v=at₀=$\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$
   根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F_安=ma
又F_安=BIl，I=$\frac{E}{R}$，E=Blv，
得到  F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R}$t+ma
由圖讀出圖線的斜率K=$\frac{2{F}_{0}}{{t}_{0}}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}}{R}$$•\frac{{F}_{0}}{m}$      
解得B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$
故選：B．

點評 本題的關(guān)鍵求出安培力，列出牛頓第二定律關(guān)于B的表達式，要有讀圖的能力．這里要知道安培力是聯(lián)系力學(xué)與電磁感應(yīng)的橋梁．