20．如圖，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在固定的圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1=$\sqrt{2gR}$的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B，并以v2=$\sqrt{3}$v1的速度過(guò)最低點(diǎn)A．
求：（1）在A、B兩點(diǎn)軌道與摩托車之間的彈力各為多少？
（2）保證飛車節(jié)目安全表演，摩托車過(guò)最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足什么條件？

分析 在A、B兩點(diǎn)，均由重力和軌道對(duì)摩托車的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出摩托車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)車的壓力．
根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解最小速度．

解答 解：（1）在A點(diǎn)受力如圖，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
${F_N}-mg=m\frac{{{v_2}^2}}{R}$
可得：FN=7mg
在B點(diǎn)受力如圖，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得${F_N}^′+mg=m\frac{{{v_1}^2}}{R}$
得：${F_N}^′$=mg
（2）在最高點(diǎn)B點(diǎn)，當(dāng)FN=0時(shí)，速度最小，
則摩托車安全通過(guò)最高點(diǎn)：
$\begin{array}{l}mg=m\frac{{{v_2}^2}}{R}\\{v_2}=\sqrt{gR}\\ \\{v_2}≥\sqrt{gR}\end{array}$
答：（1）在A、B兩點(diǎn)軌道與摩托車之間的彈力分別為7mg和mg，
（2）保證飛車節(jié)目安全表演，摩托車過(guò)最高點(diǎn)的速度應(yīng)大于等于$\sqrt{gR}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確受力分析，搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示，一束電子以不同速率沿圖示水平方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，只考慮洛侖茲力作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大
C．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng)
D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高額交流電兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，在盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能被加速，兩D型金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．帶電粒子從磁場(chǎng)獲得能量
B．帶電粒子從加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．帶電粒子從加速器的中心附近進(jìn)入加速器
D．增大加速器狹縫中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子射出加速器時(shí)的動(dòng)能就增大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）如圖所示，為示波器面板，屏上顯示的是一亮度很低、線條較粗且模糊不清的波形．
①若要增大顯示波形的亮度，應(yīng)調(diào)節(jié)輝度旋鈕．
②若要屏上波形線條變細(xì)且邊緣清晰，應(yīng)調(diào)節(jié)聚焦旋鈕．
③若要將波形曲線調(diào)至屏中央，應(yīng)調(diào)節(jié)垂直位移與水平位移旋鈕．
（2）用示波器觀察某交流信號(hào)時(shí)，在顯示屏上顯示出一個(gè)完整的波形，如圖．經(jīng)下列四組操作之一，使該信號(hào)顯示出兩個(gè)完整的波形，且波形幅度增大．此組操作是C．（填選項(xiàng)前的字母）
A．調(diào)整X增益旋鈕和豎直位移旋鈕
B．調(diào)整X增益旋鈕和掃描微調(diào)旋鈕
C．調(diào)整掃描微調(diào)旋鈕和Y增益旋鈕
D．調(diào)整水平位移旋鈕和Y增益旋鈕．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場(chǎng)中，使線框平面與磁鐵場(chǎng)垂直，且bc邊與磁場(chǎng)邊界MN重合．當(dāng)t=t0時(shí)，對(duì)線框的ad邊與磁場(chǎng)邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時(shí)間變化的圖線．由以上條件可知，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（　　）
A．B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$B．B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$C．B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$D．B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下述錯(cuò)誤的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的頻率為4Hz
B．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm
C．在5s末，速度為零，加速度最大
D．在t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．在一次試中，質(zhì)量為1.6×103kg的汽車沿平直公路行駛，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出恒定功率為100kw，汽車的速度由10m/s增加到16m/s，用時(shí)1.7s，行駛距離22.6m，設(shè)汽車受到的阻力恒定，則汽車的速度為10m/s時(shí)，求：
（1）牽引力的大小為多少；
（2）此時(shí)汽車加速度的大小為多少；
（3）如果該汽車以a=2m/s2的恒定加速度從靜止開(kāi)始勻加速度啟動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．在一次宇宙探測(cè)過(guò)程中，宇航員到達(dá)某一星球上．在星球表面做如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
將一質(zhì)量為m的小球拴接在長(zhǎng)為l的輕繩一端，繩的另一端結(jié)在有測(cè)力儀器的O點(diǎn)上，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．測(cè)得小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度為v，繩的拉力為F．已知該星球的半徑為R，引力常量G，忽略星球的自轉(zhuǎn)．由該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及條件，求：
（1）該星球表面的重力加速度和該星球的質(zhì)量M．
（2）為拍攝星球的全貌，宇航員駕駛的飛船在離該星球表面高度為R的軌道繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船的線速度多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，一半徑為R的剛性光滑球體靜止放置，質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩水平套在球體上，已知繩環(huán)原長(zhǎng)時(shí)的半徑為a=$\frac{R}{2}$，套在球體上時(shí)繩環(huán)的半徑變?yōu)閎=$\sqrt{2}$a，假設(shè)彈性繩滿足胡克定律，求此彈性繩的勁度系數(shù)k．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案