Question

17．如圖所示，長為L的細線下懸掛一個帶正電Q的小球，原來靜止在懸掛點下方位置A處．加上水平向左的勻強電場后，靜止在位置B，細線此時與豎直線成θ．已知細線長L=1m，電量Q=10^-6C，θ=37°，小球質(zhì)量m=4×10^-2kg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．問：
（1）所加勻強電場的場強多大？
（2）AB兩點間的電勢差U_AB=？
（3）現(xiàn)在用外力將小球緩慢拉回原位置A，在此過程中外力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡即可求得電場強度；
（2）由U=Ed求的AB間的電勢差；
（3）根據(jù)動能定理求得外力做功

解答 解：（1）通過受力分析由共點力平衡可得：
$tanθ=\frac{QE}{mg}$
解得：$E=\frac{mgtanθ}{Q}=\frac{0.04×10×\frac{3}{4}}{1{0}^{-6}}V/m=3×1{0}^{5}V/m$
（2）AB間的電勢差為${U}_{AB}=ELsinθ=3×1{0}^{5}×1×0.6V=1.8×1{0}^{5}V$
（3）根據(jù)動能定理可得W+mgL（1-cosθ）-QU_AB=0-0
解得W=0.1J
答：（1）所加勻強電場的場強為3×10⁵V/m
（2）AB兩點間的電勢差U_AB=1.8×10⁵V
（3）現(xiàn)在用外力將小球緩慢拉回原位置A，在此過程中外力做功為0.1J

點評 解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確受力分析和運動過程分析，然后選擇相應(yīng)規(guī)律列式求解即可．