Question

13．某質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向上的v-t圖象分別如圖甲和圖乙所示．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)
• B． 該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為 2.5m/s ²
• C． 該質(zhì)點(diǎn)的初速度為7m/s
• D． 前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為15m

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出合加速度，以及初速度的大�。�根據(jù)圖線圍成的面積求出x方向和y方向上的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出質(zhì)點(diǎn)的位移．

解答 解：A、該質(zhì)點(diǎn)在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，根據(jù)平行四邊形定則知，合運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、根據(jù)速度時(shí)間圖線知，x方向上的加速度${a}_{x}=\frac{6-3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，y方向上的加速度${a}_{y}=\frac{8-4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)平行四邊形定則知，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=$\sqrt{{{a}_{x}}^{2}+{{a}_{y}}^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s²=2.5m/s²，故B正確．
C、x方向上的初速度v_0x=3m/s，y方向上的初速度v_0y=4m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，質(zhì)點(diǎn)的初速度${v}_{0}=\sqrt{{{v}_{0x}}^{2}+{{v}_{0y}}^{2}}=\sqrt{9+16}$m/s=5m/s，故C錯(cuò)誤．
D、在前2s內(nèi)，根據(jù)圖線圍成的面積知，x方向上的位移x=$\frac{1}{2}×（3+6）×2$m=9m，y方向上的位移y=$\frac{1}{2}×（4+8）×2$m=12m，根據(jù)平行四邊形定則知，質(zhì)點(diǎn)的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{81+144}$m=15m，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解，難度不大．