Question

12．汽車以v₀=10m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后通過的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出剎車過程中的加速度．根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出總位移．

解答 解：設小車初速度方向為正方向，由運動學公式有
（1）$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$
解得$a=\frac{6-10}{2}\;s=-2\;m/{s^2}$
加速度為負，表示小車加速度的方向與小車運動方向相反  
（2）剎車時間$t'=\frac{{{{v'}_t}-{v_0}}}{a}=\frac{0-10}{-2}\;s=5\;s$＜6s
由$v'_t^2-v_0^2=2ax$得，剎車距離$x=\frac{v'_t^2-v_0^2}{2a}=\frac{{0-{{10}^2}}}{2×（-2）}\;m=25\;m$
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后通過的總位移為25m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．