Question

4．如圖所示，質量為m的小物體靜止于長L的木板邊緣．開始板水平放置，現使板繞其另一端O沿逆時針方向緩緩轉過a角，轉動過程中，小物體始終相對木板靜止，則這一過程中下列說法正確的是（　　）

• A． 板對物體的支持力不斷增大
• B． 板對物體的摩擦力不斷增大
• C． 板對物體的支持力對物體做的功為mgLsinα
• D． 板對物體的摩擦力對物體做的功為0

Answer 1

分析 小物體受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件得到支持力和摩擦力與重力的關系，再分析它們的變化；重力做功與路徑無關，僅與首末位置的高度差有關，求出初末位置的高度差，即可得出重力做的功；摩擦力的方向與木塊運動的方向垂直，則摩擦力不做功；根據動能定理求出支持力對小物體做的功．

解答 解：AB、物體受力平衡，受重力、支持力和靜摩擦力，則靜摩擦力為：f=mgsinα，支持力為：N=mgcosα，α變大，則f變大，N變小，故A錯誤，B正確；
CD、物塊P受到的摩擦力的方向與物體運動的方向垂直，則摩擦力對物體做功為0；
滑塊受重力、支持力和靜摩擦力，重力做功為W_G=-mgLsinα，摩擦力不做功，根據動能定理，有：W_G+W_f+W_N=0；
故支持力對物體做功為 W_N=-W_G=mgLsinα，故C、D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道重力做功的特點，以及會運用動能定理求解變力功．