Question

20．在正方形abcd的四個頂點(diǎn)處均有長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，ac、bd的交點(diǎn)為O，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)處的磁場方向向右
• B． 若去掉d處導(dǎo)線，則O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$B
• C． 若將b、c處導(dǎo)線互換位置，則O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B
• D． 若c、d處導(dǎo)線中的電流同時增大為原來的2倍，則O點(diǎn)處磁場方向不變．

Answer 1

分析 根據(jù)安培定則判斷出各直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場方向，再根據(jù)平行四邊形定則，對磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行合成，從而明確O點(diǎn)的磁場方向，同時根據(jù)疊加原理分析導(dǎo)線變化后的磁場大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)安培定則可知，ac導(dǎo)線在O點(diǎn)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)大小相等，均沿bd方向，而b和d導(dǎo)線形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向沿方向，根據(jù)矢量合成可知，O點(diǎn)處的場強(qiáng)方向向左，故A錯誤；
B、設(shè)各導(dǎo)線單獨(dú)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，則可知，ac形成合場強(qiáng)為2B₀，bd形成的合場強(qiáng)為2B₀，則可知B=2$\sqrt{2}$B₀；B₀=$\frac{\sqrt{2}}{4}$B若去掉d處導(dǎo)線，則O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)等于d導(dǎo)線單獨(dú)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故為$\frac{\sqrt{2}}{4}$B；故B錯誤；
C、若將b、c處導(dǎo)線互換位置，則ac導(dǎo)線形成的合場強(qiáng)為零，bd導(dǎo)線形成的合場強(qiáng)也為零，故總的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故C錯誤；
D、若c、d處導(dǎo)線中的電流同時增大為原來的2倍，則ac形成合場強(qiáng)為與bd形成的合場強(qiáng)增加量相同，則合場強(qiáng)仍沿角平分線，故合場強(qiáng)方向不變，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流周圍的磁場方向，以及知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成遵循平行四邊形定則．