Question

【題目】如圖所示，將帶電量＝、質(zhì)量＝的滑塊放在小車的絕緣板的右端，小車的質(zhì)量＝，滑塊與絕緣板間動(dòng)摩擦因數(shù)＝，小車的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度＝的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．開始時(shí)小車靜止在光滑水平面上，一擺長(zhǎng)＝、擺球質(zhì)量＝的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，＝，求：

（1）與車碰撞前擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力；

（2）球與小車的碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（3）碰撞后小車的最終速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3），方向水平向右

【解析】

(1) 小球向下擺動(dòng)過(guò)程，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

F=4.5N

(2) 擺球與小車碰撞過(guò)程中的過(guò)程中，兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，以擺球的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mv=Mv1+0

代入數(shù)據(jù)解得：

v1=1.5m/s

擺球與小車碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：

代入數(shù)據(jù)解得：

△E=1.31J

(3) 假設(shè)m′最終能與M一起運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：

Mv1=（M+m′）v2

代入數(shù)據(jù)解得：

v2=0.9375m/s

m′受到的向上洛侖茲力為：

f=BQv2=20×0.3×0.9375=5.625N＞m′g=1.5N

所以m′在還未到v2=3m/s時(shí)已與M分開了，對(duì)物塊：

Qv3B=m′g

代入數(shù)據(jù)解得：

v3=0.5m/s

物塊與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以物塊的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律可得：

Mv1=Mv2′+m′v3

代入數(shù)據(jù)解得：

v2′=1.2m/s

方向水平向右．