Question

15．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 物塊B受到的摩擦力一直增大
• B． 物塊B受到的摩擦力先減小后增大
• C． 輕繩對B物體拉力先減小后增大
• D． 小球A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒

Answer 1

分析 小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況，小球下擺過程中，沿著繩子方向的合力提供向心力，根據向心力公式判斷繩子拉力變化情況．

解答 解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，有mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在最低點，有$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg．再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大．故A錯誤，B正確．
   C、小球下擺過程中，沿著繩子方向的合力提供向心力，繩子與重力方向的夾角為θ，則有T-mgcosθ=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，θ減小，cosθ增大，v增大，所以T增大．故C錯誤．
   D、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒．故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．