Question

10．“行星沖日”是指當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象．2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象．已知火星和地球繞太陽公轉的方向相同，軌道都可近似為圓，火星公轉軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是（　�。�

• A． 火星的公轉周期比地球大
• B． 火星的運行速度比地球大
• C． 火星的向心加速度比地球小
• D． 不可能每年都出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象

Answer 1

分析 根據開普勒定律分析火星周期與地球周期的關系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度的關系．結合周期關系可分析能否每年發(fā)生沖日現(xiàn)象．

解答 解：A、根據開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知火星的公轉軌道半徑地球大，其公轉周期比地球大，故A正確；
B、根據公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知火星的運行速度比地球小，故B錯誤；
C、對于行星，萬有引力提供向心力，故：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$，故a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，與地球軌道半徑相比，火星的軌道半徑r大，故向心加速度小，故C正確；
D、地球公轉周期為1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象，所以不是每年出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故D正確；
故選：ACD

點評 解決行星運動問題，關鍵要掌握開普勒定律和衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，這類問題與衛(wèi)星繞地球運行類似，要建立模型，由萬有引力提供向心力理解．