Question

13．如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的粗細(xì)均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“∠”型導(dǎo)軌．空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．用水平向右的力F使MN向右勻速運(yùn)動，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動中MN始終與ac垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．不考慮ab、ac和MN中電流之間的相互作用．下列關(guān)于回路中電流i和外力F與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 MN切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv，L越來越大，回路總電阻也增大，根據(jù)電阻定律可求，然后利用閉合電路歐姆定律即可求解電流強(qiáng)度，再根據(jù)安培力的計(jì)算公式得到安培力與時(shí)間關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)導(dǎo)軌bc夾角為θ，導(dǎo)體單位長度的電阻r，初位置到頂點(diǎn)的距離為L，經(jīng)過時(shí)間t，則回路總電阻為：
R=[（L+vt）（1+tanθ）+$\frac{L+vt}{cosθ}$]r，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流強(qiáng)度為：i=$\frac{B（L+vt）vtanθ}{R}$=$\frac{Bvtanθ}{1+tanθ+\frac{1}{cosθ}}$，
由此可見i為與t無關(guān)的量，A正確、B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得，F(xiàn)=BIL′=Bi（L+vt•tanθ），由于i是一個(gè)定值，可見F與t為一次函數(shù)關(guān)系，C錯(cuò)誤、D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，經(jīng)常根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，然后推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系式，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．