Question

如圖所示，質(zhì)量m=1g的小物塊，電量q=+2×10^-3C，放在傾角為37⁰的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面處在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)，開始離開斜面（設(shè)斜面足夠長，g=10m/s²），求：
（1）物體離開斜面時(shí)的速度為多大？
（2）物體在斜面上滑行的最大距離？

Answer 1

分析：物塊在離開斜面前，在垂直斜面方向合力為零，沿斜面方向具有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出在斜面上運(yùn)動時(shí)的加速度，當(dāng)洛倫茲力與重力垂直斜面方向的分力相等時(shí)，支持力為零，物體剛好離開斜面，根據(jù)平衡求出物體離開斜面時(shí)的速度，結(jié)合速度位移公式求出物體在斜面上滑行的最大距離．

解答：解：分析物塊的受力，垂直于斜面方向：N+Bqv=mgcos37°，
平行于斜面方向：mgsin37°=ma，
解得：a=gsin37°=6m/s²；
（1）當(dāng)Bqv=mgcos37°時(shí)，N=0，物體恰要離開斜面；
解得：v=

mgcos37°

qB

，
代入數(shù)據(jù)得：v=8m/s；
（2）由v²=2as得：s=

v2

2a

代入數(shù)據(jù)得：v≈5.3m
答：（1）物體離開斜面時(shí)的速度為8m/s．
（2）物體在斜面上滑行的最大距離為5.3m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道物體在斜面上運(yùn)動時(shí)，加速度恒定，當(dāng)支持力為零時(shí)，即重力垂直斜面的分力等于洛倫茲力時(shí)，物塊剛好離開斜面．