Question

10．豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R，超感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)半個(gè)金屬環(huán)平面（如圖所示），與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a，電阻為$\frac{R}{2}$的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為（　�。�

• A． $\frac{Bav}{2}$
• B． $\frac{3Bav}{8}$
• C． $\frac{Bav}{4}$
• D． $\frac{Bav}{3}$

Answer 1

分析 當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，先由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BL$\overline{v}$，求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)歐姆定律求解AB兩端的電壓．

解答 解：當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B•a•$\frac{v+\frac{v}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}Bav$，
外電路的并聯(lián)電阻為$\frac{\frac{R}{2}}{2}=\frac{R}{4}$，導(dǎo)體棒電阻為$\frac{R}{2}$，則AB兩端的電壓為：U=$\frac{E}{\frac{R}{4}+\frac{R}{2}}•\frac{R}{4}=\frac{E}{3}=\frac{1}{4}Bav$，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解，容易出錯(cuò)之處是把AB間的電壓看成是內(nèi)電壓．