Question

15．如圖，絕緣光滑斜面傾角為θ，在區(qū)域I內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，寬度均為d．MN為兩磁場的分界線．一個總電阻為R的矩形線框abcd，邊長分別為L和d，置于斜面上端某處，ab邊與磁場邊界、斜面底邊平行．由靜止釋放線框，線框沿斜面下滑，恰好以速度V₁勻速進入?yún)^(qū)域I；當(dāng)ab邊在越過MN運動到區(qū)域Ⅱ后的某個時刻，線框又開始以速度V₂做勻速直線運動．重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場的整個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框中感應(yīng)電流的方向不變
• B． 線框ab邊穿過區(qū)域I時間大于穿過區(qū)域Ⅱ的時間
• C． 線框以速度V₂勻速直線運動時，發(fā)熱功率為$\frac{{{{m}^{2}g}^{2}Rsin}^{2}θ}{{{4B}^{2}L}^{2}}$
• D． 線框從開始到穿過磁場的過程中，減少的機械能△E_機與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q的關(guān)系式是△E_機=Q

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷電流方向；根據(jù)受力情況判斷運動速度大小，確定運動時間；根據(jù)P=FV計算發(fā)熱功率；根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律判斷D選項，

解答 解：A、當(dāng)ab邊進入磁場Ⅰ時，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針，當(dāng)ab邊進入磁場Ⅱ時，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，故A錯誤；
B、線框ab邊穿過區(qū)域I時的速度為V₁，根據(jù)平衡條件可得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{1}}{R}$，解得：V₁=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，當(dāng)線框ab邊穿過區(qū)域Ⅱ時，兩邊切割磁感應(yīng)線，前后兩邊均受安培力，所以開始減速運動，平衡時速度為V₂，根據(jù)平衡條件可得：mgsinθ=$\frac{{4B}^{2}{L}^{2}{V}_{2}}{R}$，所以有：V₂=$\frac{mgRsinθ}{{4B}^{2}{L}^{2}}$，因此線框ab邊穿過區(qū)域I時間小于穿過區(qū)域Ⅱ的時間，故B錯誤；
C、線框以速度V₂勻速直線運動時，發(fā)熱功率等于克服重力做功功率，即為：P=mgsinθ•V₂=$\frac{{{{m}^{2}g}^{2}Rsin}^{2}θ}{{{4B}^{2}L}^{2}}$，故C正確；
D、線框從開始到穿過磁場的過程中，只有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，所以系統(tǒng)減少的機械能△E_機與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q的關(guān)系式為：△E_機=Q，故D正確．
故選：CD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．