Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則（　　）

• A、物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為0.5
• B、物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為

  2

• C、木板的傾角α為45°時物塊可能在斜面上做勻速運動
• D、木板的傾角α為45°時物塊的加速度大小為5（

  2

  -1）m/s²

Answer 1

分析：摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個靜摩擦力，另一個是滑動摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運動可由滑動摩擦力的公式，求出滑動摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

解答：解：A、當木板傾角是30°時，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．
當木板傾角是45°時，物塊受到是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos45°．
由題意可得：μmgcos45°=mgsin30°
解之得：μ=

sin30°

cos45°

=

1 2

2 2

=

2

2

；故AB錯誤；
C、當傾角α為45°時，物體受到的重力分力為：mgsin45°=

2

2

mg，摩擦力為：μmgcos45°=

mg

2

；則合外力F=（

2

2

-

1

2

）mg；物體受力不平衡；物體將向下運動；則由牛頓第二定律可得：
a=

F

m

=5（

2

-1）m/s²；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評：求摩擦力的大小時，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動摩擦力則是利用滑動摩擦力與正壓力成正比來計算出大�。�