Question

7．由于當(dāng)年實(shí)驗(yàn)條件的限制，伽利略無法直接對落體運(yùn)動進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，但在今天我們可通過頻閃照相的方式直接對自由落體進(jìn)行研究．如圖是某次實(shí)驗(yàn)拍攝的小球下落頻閃照片的一部分，頻閃間隔是$\frac{1}{30}$s．不同時刻小球的位置和相鄰兩時刻小球位移已標(biāo)注圖中，單位是cm，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字．
（1）根據(jù)此照片可以判斷小球做勻變速直線運(yùn)動，請簡要寫出判斷依據(jù)：
（2）小球下落的加速度大小為9.81m/s²；
（3）小球在2.18cm位置處的速度大小為0.654m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度大小，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球在2.18cm位置處的速度大�。�

解答 解：（1）因?yàn)檫B續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為一恒量，可知小球做勻變速直線運(yùn)動．
（2）由圖可知，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差△x=1.09cm，根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.09×1{0}^{-2}}{\frac{1}{900}}m/{s}^{2}≈9.81m/{s}^{2}$．
（3）小球在2.18cm位置處的速度大小$v=\frac{（1.64+2.72）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}m/s$=0.654m/s．
故答案為：（1）因?yàn)檫B續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為一恒量，可知小球做勻變速直線運(yùn)動．（2）9.81，（3）0.654．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．