Question

14．在足夠高處將質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末小球速度大小為25m/s，取g=10m/s²，求：
（1）小球初速度大��；   
（2）第4s末小球速度的大小；
（3）4s內(nèi)小球的位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出2s末豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的初速度的大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出4s末小球豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度大�。�
（3）根據(jù)小球豎直方向上的位移和水平方向上的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的位移大�。�

解答 解：（1）2s末豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球的初速度${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}=15m/s$．
（2）4s末豎直分速度v_y′=gt′=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度v′=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}′}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+1600}=\sqrt{1825}$m/s=$5\sqrt{73}m/s$．
（3）4s內(nèi)小球豎直方向上的位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
水平方向上的位移x=v₀t=15×4m=60m，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球的位移L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}m=100m$．
答：（1）小球初速度大小為15m/s；
（2）第4s末小球速度的大小為$5\sqrt{73}m/s$；
（3）4s內(nèi)小球的位移的大小為100m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．