Question

【題目】如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M=3kg，質(zhì)量m=1kg的鐵塊以水平速度v0=4m/s從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端，則下列說法中正確的是（ ）

A.鐵塊和木塊最終共同以1m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動
B.運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能為3J
C.運(yùn)動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3J
D.運(yùn)動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為6J

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：設(shè)最終鐵塊與木板速度相同時共同速度大小為v，鐵塊相對木板向右運(yùn)動時，滑行的最大路程為L，滑動摩擦力大小為f．取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知：
mv0=（M+m）v
得 v=1m/s，方向向右，所以鐵塊和木塊最終共同以1m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動，故A正確．
B、鐵塊相對于木板向右時，當(dāng)鐵塊與木板的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律知此時兩者的速度也為 v=1m/s．
根據(jù)能量守恒定律，鐵塊相對于木板向右運(yùn)動過程有： mv02=fL+ （M+m）v2+EP
鐵塊相對于木板運(yùn)動的整個過程有： mv02=2fL+ （M+m）v2
又聯(lián)立解得彈簧的最大彈性勢能 EP=3J．fL=3J
CD、由功能關(guān)系知：運(yùn)動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量 Q=2fL=6J，故C錯誤，D正確．
故選：ABD
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的彈性勢能和功能關(guān)系，需要了解彈性勢能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量；當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1才能得出正確答案．