Question

7．如圖所示，傾角θ=37°且足夠長(zhǎng)的斜面體B固定在水平面上，斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)給木塊A施加一沿斜面向上、大小隨時(shí)間t變化的力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s²，sin37°=0.6，求木塊A開(kāi)始滑動(dòng)所需的時(shí)間t．

Answer 1

分析 考慮物體恰好不上滑的臨界狀態(tài)，先對(duì)物體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可．

解答 解：物體恰好不上滑時(shí)，受重力、支持力、拉力、平行斜面向下的靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
垂直斜面方向：N-mgcosα=0
平行斜面方向：F_max=f+mgsinα
其中：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：
F_max=mgsinα+μmgcosα=1×10×0.6+0.75×1×10×0.8=12 N
根據(jù)題目提供的公式：F_max=kt
所以：t=$\frac{{F}_{max}}{k}=\frac{12}{2}=6$s
答：木塊A開(kāi)始滑動(dòng)所需的時(shí)間是6s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找到恰好不上滑的臨界狀態(tài)，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．