Question

5．為了測量木塊與木板間動摩擦因數μ，某小組使用位移傳感器設計了如圖1所示實驗裝置，讓木塊從傾斜木板上一點A由靜止釋放，位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計算機，描繪出滑塊相對傳感器的位移s隨時間t變化規(guī)律，如圖2所示．

（1）根據上述圖線，計算0.6s時木塊的速度v=0.6m/s，木塊加速度a=1m/s²；
（2）為了測定動摩擦因數μ，還需要測量的量是斜面傾角θ；（已知當地的重力加速度g）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度；根據加速度的定義式即可求出加速度，結合速度時間公式求出0.6s末的速度；
（2）根據牛頓第二定律求出動摩擦因數的表達式，從而確定還需測量的物理量．

解答 解：（1）根據某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度，得0.4s末的速度為：
v=$\frac{0.30-0.14}{0.4}m/s=0.4m/s$，
0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}m/s$=0.2m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
0.6s末的速度為：v₆=v+at′=0.4+1×0.2m/s=0.6m/s．
（2）選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$，所以要測定摩擦因數，還需要測出斜面的傾角θ；
故答案為：（1）0.6，1；（2）斜面傾角θ．

點評 解決本題的關鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數的表達式，從而確定所需測量的物理量．