Question

【題目】如圖所示，建立xOy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于x軸放置，且兩板下端恰好在x軸上，Q板又與y軸重合，極板長度為2d，板間距離為d.第四象限內(nèi)存在垂直于紙面的勻強磁場(圖中未畫出)和方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小恰好等于當?shù)刂亓�加速度大小�?/span>。在極板P的正下方有一彈射器，可以緊靠P板內(nèi)側豎直向上彈射出比簡為k的帶電小球。當兩極板間加上一定的電壓時(不考慮極邊緣的影響).小球恰好能從Q板中央的小孔水平向右射出，而后第一次經(jīng)過x軸進人第四象限的電場、磁場區(qū)域，且小球不會再經(jīng)過y軸。重力加速度為g。

(1)求小球從小孔向右水平射出時的速度大小；

(2)若磁感應強度大小為Bo，磁場方向垂直于紙面向里.求小球在工軸下方時與工軸之間的最大距離Y；

(3)若磁場方向垂直于紙面向外，當磁感應強度大小滿足什么條件時，小球剛好能通過坐標r=8d的M點。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）有題意得小球在極板中上升的時間

設小球在極板中的水平位移為d，

解得

(2)小球從小孔射出后做平拋運動，第一次經(jīng)過x軸時，有，

所以小球，第一次經(jīng)過x軸的速度，方向與x軸成45斜向右下方

設小球的質量為m，重力為mg，電場力

又小球帶負電，所以重力與電場力平衡，小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，則

解得

所以小球在x軸下方時與x軸之間的最大距離

(3)小球從小孔射出至第一次經(jīng)過x軸的水平位移

當小球第二次經(jīng)過x軸時恰好通過M點，有

由，解得

當小球第三次經(jīng)過x軸時恰好通過M點，有

由，解得

當小球第四次經(jīng)過x軸時恰好通過M點，有

由，解得