Question

6．如圖所示，（a）圖表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v₀=3m/s滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，（b）圖為物體A與小車B的v-t圖象，由此可知（　�。�

• A． 小車上表面長(zhǎng)度為3m
• B． 物體A與小車B的質(zhì)量之比為1：2
• C． A與小車B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• D． 整個(gè)過程A、B系統(tǒng)損失了$\frac{1}{3}$的能量

Answer 1

分析 由圖示圖象求出小車的長(zhǎng)度．
由動(dòng)量守恒定律可以求出質(zhì)量之比．
由圖示圖象求出A的加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
應(yīng)用能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的能量．

解答 解：由速度圖象可知，物體A在小車的上表面先做初速度為v₀的勻減速運(yùn)動(dòng)，小車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，2s后，物體和小車具有相同的速度v₁=1m/s，隨后物體和小車相對(duì)靜止一起沿光滑的水平面做勻速運(yùn)動(dòng)．
A、圖中的三角形的面積在數(shù)值上等于A和B的相對(duì)位移△S，小車的上表面的長(zhǎng)度至少要比這個(gè)相對(duì)位移要大，所以小車的最小長(zhǎng)度為：L=$\frac{1}{2}$×3×2=3m，小車上表面長(zhǎng)度大于等于3m，故A錯(cuò)誤；
B、由于水平面光滑，物體A和小車B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v₁，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}-{v}_{1}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，故B正確；
C、由圖示圖象可知，A的加速度大�。篴=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-1}{2}$=1m/s²，由牛頓第二定律得：μm_Ag=m_Aa，解得：μ=0.1，故C錯(cuò)誤；
D、由能量守恒定律可知，損失的能量：△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²=$\frac{2}{3}$•$\frac{1}{2}$m_Av₀²，整個(gè)過程A、B系統(tǒng)損失了$\frac{2}{3}$的能量，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．