Question

【題目】如圖所示，內壁粗糙、半徑R＝0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與光滑水平軌道BC相切。質量m2＝0.2 kg的小球b左端連接一輕質彈簧，靜止在光滑水平軌道上，另一質量m1＝0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為小球a重力的2倍。忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)小球a由A點運動到B點的過程中，物體克服摩擦力做的功；

(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep；

Answer 1

【答案】(1)0.4 J　(2)0.2 J　

【解析】試題分析： 小球由釋放到最低點的過程中依據(jù)動能定理和牛頓第二定律可得摩擦力的功；碰撞過程，由動量守恒可表示速度關系；進而由能量轉化和守恒可得彈簧的最大彈性勢能。

（1）小球由靜止釋放到最低點B的過程中，根據(jù)動能定理得：

小球在最低點B，根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立可得：Wf＝0.4 J。

(2)小球a與小球b通過彈簧相互作用，達到共同速度v2時彈簧具有最大彈性勢能，此過程中，由動量守恒定律：

m1v1＝(m1＋m2)v2，

由能量守恒定律：

聯(lián)立可得：Ep＝0.2 J。