Question

10．某同學利用如圖甲所示的實驗裝置，可以探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律，也可以根據相關知識測出物塊與桌面的滑動摩擦力．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，從紙帶上便于測量的點開始，每5個計時點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．

（1）打點計時器打點的時間間隔為0.02s，相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為0.1s．
（2）通過分析紙帶數(shù)據，計數(shù)點3對應的速度大小為0.60m/s，計數(shù)點5對應的速度大小為0.95m/s．（保留二位有效數(shù)字）．
（3）物塊在減速運動過程中加速度的大小為a=3.00m/s²．若在實驗過程中，電源頻率由50Hz變?yōu)?0Hz，但該同學并不知道，則加速度的計算結果比真實值偏�。�（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）根據打點計時器的工作原理求出相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔；
（2）用平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度，再依據速度公式，求解3、5點速度大��；
（3）用作差法求解減速過程中的加速度；根據紙帶減速過程中，除滑動摩擦力外，還有阻力，從而即可求解．

解答 解：（1）根據打點計時器的工作原理求出相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.02s，相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根據某段的平均速度等于中時刻的速度，則有：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.01+7.01）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.60m/s
v₅=$\frac{\;{x}_{46}}{2T}$=$\frac{（9.00+10.07）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.95m/s
（3）由紙帶可知，計數(shù)點6往后做減速運動，根據作差法得：
所以：a=$\frac{{x}_{8}+{x}_{9}-{x}_{6}-{x}_{7}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據得：a=-3.00m/s²．
若在實驗過程中，電源頻率由50Hz變?yōu)?0Hz，則打點計時器打下的點之間的時間間隔減小，小于0.02s，若仍然以0.02s代入公式減速，則計算結果比真實值偏�。�
故答案為：（1）0.02s   0.1s  （2）0.60，0.95； （3）3.00； 偏小

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，掌握求瞬時速度與加速度的方法，會分析產生誤差原因．