（9分）勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定一只質(zhì)量為m的小球，向下壓小球后從靜止釋放，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。該過(guò)程小球的最大加速度是2.8g（g為重力加速度）。求：

⑴簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅大小A；

⑵當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)椈蓮椓的大小和方向；

⑶若彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，則振動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大長(zhǎng)度L′是多少？

 

【答案】

⑴2.8mg/k⑵3.8mg，豎直向下⑶L+1.8mg/k

【解析】．

試題分析：（1）豎直彈簧振子的回復(fù)力大小F=kx=ma，位移最大時(shí)加速度最大，因此kA=ma

將a=2.8g代入可得A=2.8mg/k

（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)有：kx1-mg=mam，因此kx1=3.8mg，由牛頓第三定律知道小球?qū)椈蓮椓的大小為3.8mg，方向豎直向下

（3）小球位于平衡位置時(shí)彈簧壓縮量為mg/k,由于振幅為2.8mg/k，可以判斷小球位于最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量x2=A-x0，最大長(zhǎng)度L′=L+x2= L+1.8mg/k

考點(diǎn)：本題考查了彈簧振子的恢復(fù)力、振幅的計(jì)算，以及對(duì)稱性的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上．整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞．碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變．已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v0；
（2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v1和B球的速度v2；
（3）B球被碰后的運(yùn)動(dòng)為周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期T=2π
M
k
，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的木塊1和2，M＞m，中間用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若用一水平力F1向左拉木塊1，使兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是△x1；若用一水平力F2向右拉木塊2，使兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是△x2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過(guò)一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用手通過(guò)細(xì)繩緩慢地將A向上提升距離L1時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此過(guò)程手做功W1、手做功的平均功率為P1；若將A加速向上拉起，A上升的距離為L(zhǎng)2時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此過(guò)程手做功W2、手做功的平均功率為P2．假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖，光滑水平面上帶電量為q、質(zhì)量為m的小球P靠在一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的右端．現(xiàn)將彈簧向左壓縮長(zhǎng)度為L(zhǎng)后自A點(diǎn)靜止釋放小球P，小球P運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)恰與靜止的不帶電的相同小球Q相碰并粘在一起，進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．C點(diǎn)右側(cè)是垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)突然變?yōu)樨Q直向上，但大小不變．此后物體開(kāi)始在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球正好又落回B點(diǎn)．已知AB=BC=L，彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系是Ep=
1
2
kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)．求：
（1）判斷小球P的電性和在B點(diǎn)碰后的共同速度；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）若把小球P從A到B的過(guò)程視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期T=2π
m
k
，則小球從A出發(fā)最終落回到B點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖中，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．木塊與小車間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．小車振幅的最大值為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案