Question

13．BRT是“快速公交”的英文簡稱，現(xiàn)在我國一些城市已經(jīng)陸續(xù)開通，其中BRT專車車身長將采用12米和18米相結(jié)合的方式，是現(xiàn)有公交車長度的2～3倍．現(xiàn)有一輛BRT公交車車長18米，可以看做是由兩節(jié)完全相同的車廂組成．現(xiàn)假設(shè)BRT公交車其首段從站臺(tái)的A點(diǎn)出發(fā)到尾端完全出站都在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，站在站臺(tái)上A點(diǎn)一側(cè)的觀察者，測得第一節(jié)車廂全部通過A點(diǎn)所需要的時(shí)間為t₁，那么第二節(jié)車廂全部通過A點(diǎn)需要的時(shí)間是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₁
• B． （$\sqrt{2}$-1）t₁
• C． （$\sqrt{3}$-1）t₁
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）t₁

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式進(jìn)行分析，分別求出第一節(jié)車廂經(jīng)過的時(shí)間和前2節(jié)車廂經(jīng)過的時(shí)間；則可表示出第二節(jié)車廂通過A點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：車廂的運(yùn)動(dòng)為勻速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每節(jié)車廂長為x，則有：
x=$\frac{1}{2}$at₁²
2x=$\frac{1}{2}$at₂²
解得：t₂=$\sqrt{2}$t₁
則第二節(jié)車廂通過的時(shí)間為：
t=t₂-t₁=（$\sqrt{2}$-1）t₁
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以直接應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論進(jìn)行分析求解，但要注意這樣結(jié)論的推導(dǎo)過程的掌握．