Question

13．BRT是“快速公交”的英文簡稱，現(xiàn)在我國一些城市已經(jīng)陸續(xù)開通，其中BRT專車車身長將采用12米和18米相結(jié)合的方式，是現(xiàn)有公交車長度的2～3倍．現(xiàn)有一輛BRT公交車車長18米，可以看做是由兩節(jié)完全相同的車廂組成．現(xiàn)假設BRT公交車其首段從站臺的A點出發(fā)到尾端完全出站都在做勻加速直線運動，站在站臺上A點一側(cè)的觀察者，測得第一節(jié)車廂全部通過A點所需要的時間為t₁，那么第二節(jié)車廂全部通過A點需要的時間是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₁
• B． （$\sqrt{2}$-1）t₁
• C． （$\sqrt{3}$-1）t₁
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）t₁

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動位移公式進行分析，分別求出第一節(jié)車廂經(jīng)過的時間和前2節(jié)車廂經(jīng)過的時間；則可表示出第二節(jié)車廂通過A點的時間．

解答 解：車廂的運動為勻速為零的勻加速直線運動，設每節(jié)車廂長為x，則有：
x=$\frac{1}{2}$at₁²
2x=$\frac{1}{2}$at₂²
解得：t₂=$\sqrt{2}$t₁
則第二節(jié)車廂通過的時間為：
t=t₂-t₁=（$\sqrt{2}$-1）t₁
故選：B．

點評 本題也可以直接應用初速度為零的勻變速直線運動的結(jié)論進行分析求解，但要注意這樣結(jié)論的推導過程的掌握．