Question

光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為__________J時，物塊A的速度是_________m/s。

Answer 1

當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為EP=12J時，物塊A的速度V=3 m/s。

解析:

本題是一個“三體二次作用”問題：“三體”為A、B、C三物塊�！岸�次作用”過程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時作用，而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過程動量守恒機械能也守恒。

對于第一次B、C二物塊發(fā)生短時作用過程，設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時作用后的共同速度為VBC，則據(jù)動量守恒定律得：

(1)

對于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V，則據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得：

mAV0+（2）

（3）

由式(1)、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為EP=12J時，物塊A的速度V=3 m/s。